椭圆的abc关系图解

1、到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹，称为椭圆。

如下图，XF1+XF2=2a，那么X的轨迹是椭圆。

椭圆上任意一点，到F1和F2的距离之和，都等于2a。

2、设椭圆的长轴顶点分别是A和B，那么：

AF1+AF2=AF1+BF1=AB=2a

这说明椭圆长轴的长度AB=2a，半长轴就等于a。

3、设椭圆短轴顶点是C、D，那么：

CF1=CF2

CF1+CF2=2a

所以CF1=CF2=a。

4、F1F2=2c，取F1F2中点E，就有CE⊥F1F2。

5、假设椭圆短半轴为b，在△CEF2里面，∠CEF2=90°，应用勾股定理，有：

a^2=b^2+c^2