微分的几何意义详解

1、微分表达式与切线方程的联系。

2、微分的几何意义。

3、从无穷小量的角度理解微分。

4、微分在近似计算中的应用举例。

在近似计算时，我们可以用“线性增量”dy来近似代替“非线性增量” Δy。

5、一个考研题目。

下面我们来分析一道考查微分几何意义的考研题（2006年数一第7小题），虽说本题用函数的凹凸性来解决更方便，但只要知道“导函数在某区间上>0则函数单增”这一“高中知识”，就可完成本题的解答（且更能体现导数的意义），题目如下：

6、分析函数的大致图像。

解答本题的关键在于确定f(x)的大致图像，我们按下述步骤来分析：

7、题目的解答。