相交弦定理证明

1、举个例子：如图，AE* BE=CE*DE

1、证明：连AC、BD

2、在一个圆中，同弧所对的圆周角相等，由于∠CAB、∠CDB均为弧BC所对的圆周角，所以∠CAB=∠CDB

3、由于∠AEC=∠DEB，所以△ACE∽△DBE

所以AE： CE=DE：BE

所以CE*DE=ＡＥ＊ＢＥ

得证