【微分几何】怎么作图曲面参数方程归一化的图像

1、双曲抛物面是一个精彩的例子：

r[{u_, v_}] := {Tan[u], Tan[v], Tan[u] Tan[v]}

2、圆柱面：

r[{u_, v_}] := {Cos[u], Sin[u], Tan[v]}

归一化之后，成为圆球形。

3、平面：

r[{u_, v_}] := {Tan[u], Tan[v], Tan[u] + Tan[v] + 1}

归一化之后是半球。

4、旋转抛物面：

r[{u_, v_}] := {u Cos[v], u Sin[v], u^2 - 1}

归一化之后是球缺面。

5、旋转的三次曲线：

r[{u_, v_}] := {u Cos[v], u Sin[v], u^3}

归一化之后，得到的是削去两极的球面。

6、r[{u_, v_}] := {u Cos[v], u Sin[v], 1/(1 + Sqrt[u])}