如何画分式函数y=1/(5x+2)的图像并分析其性质

1、根据函数特征，含有分式函数，即分母不为0，可得函数的定义域。

2、函数的单调性，本处主要通过函数的导数工具，计算函数的一阶导数，判断函数的单调性。

3、计算函数在无穷远处和间断点处的极限。

4、计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，解析函数的凸凹性，并计算函数的凸凹区间。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则酆璁冻嘌f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、根据函数的定义域以及单调和凸凹区间，函数的五点图表列举如下。

7、结合函数的单调性、凸凹性以及极限等性质，并在定义域下，简要画出函数的示意图如下：